Introduction
Le trinôme du second degré est l’une des notions fondamentales du programme de mathématiques de Première. Il constitue un véritable trait d’union entre calcul algébrique et représentation graphique, et permet de résoudre de nombreux problèmes faisant intervenir des équations, des inéquations ou l’étude de fonctions.
Dans ce chapitre, nous allons apprendre à reconnaître et à manipuler un trinôme du second degré sous ses différentes formes, à déterminer ses éventuelles racines et à étudier son signe. Nous établirons également le lien entre ses propriétés algébriques et la représentation graphique de la fonction associée, dont la courbe est une parabole.
L’objectif n’est pas seulement de connaître des formules, mais surtout de savoir quelle forme et quelle méthode choisir en fonction du problème posé.
Ce chapitre fournit ainsi des outils essentiels qui seront régulièrement réinvestis dans la suite du programme de Première et de Terminale.