Introduction:
Les nombres complexes constituent une extension naturelle de l’ensemble des nombres réels. Ils permettent notamment de donner un sens à l’équation x2+1=0x^2+1=0, impossible à résoudre dans R\mathbb R, en introduisant le nombre ii vérifiant i2=−1i^2=-1.
Dans ce cours de Mathématiques expertes, nous abordons les nombres complexes sous leur point de vue algébrique. L’objectif est de maîtriser l’écriture z=a+ibz=a+ib, les opérations dans C\mathbb C, le conjugué et les techniques de calcul associées. Le cours conduit ensuite à l’étude des équations du second degré à coefficients réels, à la formule du binôme de Newton ainsi qu’aux premières notions de factorisation et de racines des polynômes.
Ce chapitre constitue ainsi une première approche structurée de l’ensemble C\mathbb C, en mettant l’accent sur le calcul algébrique, le raisonnement et la résolution d’équations.
Niveau : Terminale — Mathématiques expertes
Chapitre : Nombres complexes — Point de vue algébrique et polynômes
Cours de Pr. Elakili — Mission Maths 360