Cours d’algorithmique et de programmation de Terminale spécialité mathématiques, en 7 chapitres : chaque notion est présentée en langage naturel, en Python et sur calculatrice TI-82. Termes et sommes d’une suite, recherche de seuil, approximation d’une limite, dichotomie et questions d’algorithmique type bac.
Introduction Ce premier chapitre de notre série Algorithmique et programmation en Terminale spécialité pose les bases indispensables pour toutes les questions d’algorithmique du bac : variables et affectation, boucle Pour, boucle Tant que et instructions conditionnelles. Chaque notion est présentée dans trois langages côte à côte : l’algorithme en langage naturel, le Python et la…
Introduction Dans ce deuxième chapitre, on apprend à calculer les termes d’une suite définie par récurrence avec une boucle Pour : on part de u0 et on applique n fois la relation un+1 = f(un), avec une seule variable qui se met à jour à chaque tour. Le cours avance en quatre packs : le…
Introduction Ce troisième chapitre est consacré au calcul de sommes et de produits de termes, une question très fréquente au bac. La méthode repose sur la variable accumulateur : on initialise S à 0 (ou P à 1), puis on ajoute (ou on multiplie) le terme courant à chaque tour de boucle. Quatre packs illustrent…
Introduction L’algorithme de seuil est la question d’algorithmique la plus fréquente au bac. Ce quatrième chapitre explique comment trouver le plus petit entier n tel que un dépasse (ou passe sous) une valeur A, à l’aide d’une boucle Tant que et d’un compteur. Le chapitre insiste sur les deux points qui font perdre des points…
Introduction Dans ce cinquième chapitre, on utilise les algorithmes pour approcher la limite d’une suite ou une constante célèbre. Le principe : faire une recherche de seuil sur l’écart |un − ℓ|, en répétant tant que cet écart est supérieur à la précision 10−p. Quatre packs : une suite dont la limite est connue, la…
Introduction La méthode de dichotomie permet de calculer une valeur approchée de la solution α d’une équation f(x) = 0, dont l’existence est assurée par le théorème des valeurs intermédiaires. Ce sixième chapitre commence par un rappel du théorème et de son corollaire (théorème de la bijection). Le principe est expliqué pas à pas :…
Introduction Ce dernier chapitre prépare directement aux questions d’algorithmique du bac : dire ce que renvoie un programme, le compléter, le corriger et interpréter son résultat dans le contexte de l’exercice. Une méthode en quatre étapes (valeurs initiales, type de boucle, ordre des lignes, valeur renvoyée) est appliquée à trois exemples résolus : un programme…
